1111MicrosoftInternetExplorer402DocumentNotSpecified7.8 磅Normal0 如何进行轴对称教学 在初中数学教学中，将图形与轴对称章节有机集合，可从以下几个方面入手： 1、联系生活实际引导学生观察生活中的轴对称现象，如建筑、自然景观、艺术作品等，让学生直观感受轴对称的广泛应用，激发学习兴趣。 2、类比学习利用学生已学的平移知识，类比学习轴对称。通过对比平移和轴对称的性质、作图方法等，帮助学生理解轴对称的本质。 3、对比分析区分轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。通过具体实例，如等腰三角形（轴对称图形）和两个全等三角形关于某直线对称（两个图形成轴对称），让学生明确两者的区别和联系。 实验与探究设计动手操作活动，如剪纸、折纸等，让学生通过实践探索轴对称的性质。例如，剪出一个轴对称图形，沿对称轴折叠观察对应点、对应线段的关系，培养学生的直观想象能力和逻辑推理能力。 信息技术辅助利用几何画板、等软件动态演示轴对称图形的变换过程，帮助学生理解抽象概念。例如，展示图形沿对称轴翻折的过程，让学生更直观地感受轴对称的特征。综合应用结合实际问题，如最短路径问题、图案设计等，让学生运用轴对称知识解决问题，提高学生的应用能力和创新思维。例如，通过作对称点解决“在河边建水泵站，使到两个村庄的管道长度最短”的问题。通过以上方法，将图形与轴对称章节有机集合，有助于学生更好地理解知识，提升数学素养。 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，进一步学习等边三角形的性质。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是数学与现实生活密切联系的重要内容。 在本章第一节“图形的轴对称”中，类比研究平移的方法，教材立足于学生的生活经验和数学活动经历，从“观察”现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，概括出轴对称的特征；类比角平分线的研究方法，结合探索对称点等的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理等。接下来，在本章第二节“画轴对称的图形”中，首先通过思考、操作和例题，总结和巩固了画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形的一般方法，最后用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称。然后，类比平移从观察和探究入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。在本章第三节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法等内容。第三节的节前言进一步明确，借助图形的变化研究图形的性质，是几何中常用的方法，有助于增强空间观念和几何直观，提升推理能力。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有特殊的性质；等腰三角形的特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教材把这部分内容安排在本章的一个重要原因。轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用、用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段相等和角相等的重要根据，应用也比较广泛。按照整套教材对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）。在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍要求学生加以证明。学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教材控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使部分学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点。 整章教材的设计意图1.突出“图形变化”主线，有机地构建结构化的学习内容本章的主要内容是研究轴对称变化，教材内容呈现的研究脉络如下：“引入对象(现实情境)——抽象概念——研究性质——探讨画法——量化表达(坐标表示)——应用拓展(借助轴对称研究等腰三角形)”这是一条知识发生发展的主线，蕴含了研究图形变化的基本思想与一般方法。2.注重类比学习，充分利用学生的已有经验探索新知类比是发现与创造的源泉。在数学学习中，类比是联系新旧知识的纽带，是建构新知、深化认知、培养学生探究力与创造力的有力工具。学习“轴对称”之前，学生已经学习了“平移”。轴对称与平移都是图形变化的基本形式，两者在研究的内容、研究的过程、研究的思路和方法等方面具有相似之处，教材注重引导学生类比平移学习轴对称，例如，类比平移的学习内容、过程与方法整体构建轴对称的学习路径；再如，类比平移性质的研究方法研究轴对称变化前后对应点之间的关系，进而发现轴对称的性质；又如，类比在平面直角坐标系中研究平移，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系，此外，还注重引导学生类比角的平分线研究线段的垂直平分线，类比等腰三角形学习等边三角形等。3.注重让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程，发展空间观念与推理能力在内容的处理上，教材注重将实验几何与论证几何有机结合，利用合情推理发现结论，再利用演绎推理证明结论。对于本章中的一些概念、性质，教材大多是通过设置“思考”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程；在发现结论的基础上，经过严谨的逻辑推理证明这些结论，使得逻辑推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，发展学生的推理能力。例如，对于等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质的得出，教材通过设置“探究”,让学生剪出等腰三角形并将其对折，再进一步思考其中相等的线段和相等的角，进而发现等腰三角形的相关性质；接下来，从上面的操作过程中获得启发，建立等腰三角形与全等三角形的联系，随后通过作等腰三角形底边上的中线，得到两个全等的三角形，进而利用三角形全等证明等腰三角形的这两个性质；这种处理，将实验几何与论证几何有机地结合在一起，使学生经历观察、实验、归纳、论证的研究图形的全过程，并在此过程中不断积累数学实践活动与思维活动的经验，以此提高学生的“四基”和“四能”。4.重视尺规作图的育人价值，发展几何直观尺规作图是帮助学生理解几何对象并建立几何直观的有效工具。结合学生的认知规律与本章内容的特点，教材将“作线段的垂直平分线”及与之相关的尺规作图，按知识发生发展的顺序自然地嵌入到本章内容的研究之中，使学生经历几何图形的构造过程，理解几何图形组成要素的关系与结构，深化对轴对称及相关知识的理解与运用，在此基础上发展几何直观。在研究了线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理之后，作为对这一性质定理及其逆定理的直接应用，教材安排了尺规作图“作线段的垂直平分线”；随后，研究“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”,同时，作为巩固与深化，将“经过已知直线上一点作这条直线的垂线”安排在“练习”中。最后，在“等腰三角形”一节中，安排“已知底边及底边上的高作等腰三角形”等，这样拾级而上的编排，让学生随知识的发生发展进程自然、主动地进入尺规作图的学习。同时，注重在“如何让学生想到”上下功夫，通过设置“探究”、“分析”,引导学生经历发现作图方法的过程。5.注重“—般观念”的引领与渗透，促进学生对内容本质的探索与理解在“轴对称”这一章，无论是对轴对称的研究，还是利用轴对称对等腰三角形进行研究，教材都依循“事实(情境)--概念(本质）--性质(关系、规律)--结构(联系)--应用”这一认知线索展开，其中渗透的便是研究一个数学对象的“一般观念”。